火電廠生產流程中使用了大量不同型號的測量儀表,這些儀表在測量原理、精度、數據的重要程度等方面各不相同。從經濟成本與效益核算的角度考量,無法對所有待測對象都使用高品質、長壽命的儀表,也無法使用多臺儀表同時測量。根據測量對象的重要程度和測量環境的惡劣程度,配備不同個數和型號的測量儀,這就使測量過程中各類數據呈現參差不齊的品質,摻雜著原因繁多的誤差信號,對電廠運行人員的日常監視與操作造成了不可忽略的影響,有些情況嚴重的誤差甚至會引發系統連鎖誤動作,造成重大生產事故。對測量數據進行恰當的處理,濾除掩蓋真值的高頻波動以及對同測點不同組數據進行合理融合,可以彌補硬件設備性能的缺陷,為控制系統提供更高品質的現場狀態信息,為高精度協調控制奠定堅實基礎[1]。電廠實時采樣數據特征呈現高度的時變性和非線性,現行常用的數據在線處理算法由于難以快速把握時變的數據特征,難以滿足電廠控制系統的需求。 本文以電廠數據特征為基礎,構造了個數據處理模型:快速適應并準確估計當前數據的特征;根據數據特征對高頻波動進行恰當的濾除,并將不同數據進行融合,融合過程中定量地剔除離群較大值。模型構造的著重點在于對數據特征快速準確的估計。 1 生產控制系統及測量數據的特點 火電廠的生產控制系統是典型的大規模復雜系統,其特征為: (1)系統龐大復雜,且非完整的套系統,通常由幾大系統協調運作,系統間通過通訊接口互傳少量關鍵信息; (2)系統正常運轉時狀態變量變化平滑緩慢,呈現大遲滯特性; (3)大部分生產環節采用邏輯門組合判斷方式調節,系統運行規律呈現高度非線性; (4)現場工況復雜,干擾因素眾多,實際數據特性與先驗值或理論值存在較大差距; (5)系統可控設備數量眾多,每套設備都有不同的自身特性。 現場測量對象很多,如流量、溫度、水位、壓力等,本文主要針對流量計采入的數據進行實時處理,F場流量測量對象有水流、油流、蒸汽流等,每種工質各自具有不同的穩、暫態特性,但存在如下共同特點: (1)多數流量的真值呈現低頻非線性變化特性,少數保持固定值基本不變; (2)重要的流量測量過程采用多個同型傳感器同時測量; (3)同待測對象的各種同型傳感器的實際測量誤差表現常常與標稱等級不符,并且常常隨工況改變而發生相應變化[2]; (4)測量值的誤差通常包括:電信號生成與傳遞時由于電荷布朗運動呈現的噪聲,常規復雜工況引起傳感器工作不穩定,偶然發生且無法預知的較強擾動。以上各種誤差的疊加呈現近似的高斯分布,也有極少數呈現其他類型的分布。 2 常用數據處理方法及其局限 電廠控制系統常用的數據處理包括數據的濾波和多傳感器數據的融合2個環節。 濾波環節常使用的是階滯后濾波法,也叫階時延濾波法。其公式為: 其中:TS為算法固定常數,T1為可調時延常數。該算法在當前電站控制系統中十分常用,如西門子新電站控制系統SPPA2T3000中所有監測模塊都集成有該算法,時延常數T1人為設定。該算法公式簡易,計算量小。但T1的設定依賴待測對象的特點,過小不能有效濾除波動,過大則滯后明顯,靈敏度低。 另外,小均方(LMS)自適應濾波器是現行的無先驗信息支持的濾波器中理論性較完備且適用廣泛的種典型的自適應濾波器[3]。它使得濾波器的輸出信號與期望響應之間誤差的均方值小,因此稱為小均方(LMS)自適應濾波器。構成自適應數字濾波器的基本部件是自適應線性組合器。設線性組合器的M個輸入為x(k-1),⋯,x(k-M),其輸出y(k)是這些輸入加權后的線性組合,即: 權系數向量Wi用梯度法求得優值[4]。該算法有較強的適應性,但階數M的取值在定程度上仍依賴測量對象的波動情況。當M大時,適合隨機波動大但理想真值基本穩定的系統,但過大會占用較多系統資源;當M小時,適合隨機波動小但理想真值變化較快的系統,但過小則算法輸出相當不穩定。 其他常用方法有限幅濾波法、中位值濾波法、算術平均濾波法、遞推平均濾波法、中位值平均濾波法、限幅平均濾波法及加權遞推平均濾波法等。這些算法的共同點和階滯后濾波類似,計算簡潔,不占系統空間,缺點是對于不同特點的高頻誤差需要設定不同的參數,通用性較差。 在數據融合環節,恰當的融合可以提高數據的精確性。精確性分為精密性和準確性,精密性體現在數據的波動程度,衡量指標通常用誤差的標準差σ;準確性體現在數據的理想值相對真值偏移(漂移)的程度,衡量指標通常用數據期望μ。由于標稱的測量值不可靠,需要對誤差標準差做即時的估計。目前無論是使用廣泛的貝塞爾公式估計法還是其他數字方法,幾乎都是利用采樣規模為n的滑動窗采樣數據的樣本作為當前信號的總體標準差估計的來源[2,5-6],即時估計效果不是很理想。通常的融合算法較多關注數據的準確性,權重般由數據相互支持度算得[7-8],并且需要按經驗設定閾值[9],這類算法對于剔除漂移值較有效。 綜上所述,電廠數據處理模型的設計存在以下困難: (1)濾波環節。無法列出系統確切的狀態轉移矩陣和系統輸入向量;谙到y運行機理和先驗統計特性的數據預處理算法(如卡爾曼濾波及其改進算法)難以運用到本課題研究的工況[10],F行多數基于數理統計的算法中,對于不同的監測對象,需要在處或多處設定不同的算法參數,當同監測對象的數據特征發生變化時,算法參數也需要做相應調整,F場眾多的監測對象以及復雜的工況使得設定系數成為工作量很大且技術性較強的工作。 (2)數據融合環節。流量計先驗標稱值(如誤差等級)不可靠,且數據特征呈現難以預見的時變性,這些特點對算法的快速反應能力提出了很高的要求,F行算法難以快速準確地提取融合環節所需要的數據特征,尤其是靈敏性和抗干擾性難以兼得。 3 有效數據處理模型的建立 本文基于數理統計原理,結合電廠控制系統與流量計數據特點,建立個較有效的處理算法。算法對采樣數據進行在線分析以及對數據特征迅速而較準確的提取,并構造個可根據數據的瞬態特性實時調節參數、具有廣泛適應性的數據處理模型。 (1)對每臺儀表的誤差標準差σ和數據期望μ即時估計,以估計值作為濾波器輸出; (2)對濾波后的數據進行加權融合,權重根據估計值和動態調整。 結合電廠數據的誤差特性,算法模型可以基于高斯分布的統計量特征進行設計。首先是對μ和σ估值。由于數據具有時變性,即采樣序列中存在序列相關分量,本文中μ僅表示當前時刻下采樣數據的期望,前時刻可能不同于后時刻。同樣,σ也如此。μ和σ都是數據的統計特征,利用經典的貝塞爾公式需要大量或者至少定規模的采樣值才可以較準確的估算出來,這對于μ和σ恒定的情況比較有效,當兩個指標均隨工況動態改變時,很難達到理想效果。貝塞爾公式中采樣點數n的選取難以確定,n較小時估算值波動較大;n較大時系統占用系統資源較多,且由于信號序列中相關分量的累積影響導致遲滯嚴重;n取適中某值時,兩種缺點并存。 對于μ和σ均時變情況下σ的估算,本文采用種簡單有效的間接方法:設某時刻與前時刻采樣值分別為Xk與Xk-1,均近似服從高斯分布。由于誤差波動的頻率與真值變化的頻率相差至少3個數量級(根據現場測試經驗),即序列相關分量在相鄰采樣點之間的影響因素在千分之以下,Xk與Xk-1可以按相互考慮。令d=Xk-Xk-1,d服從N(0,2σ2)分布,,對于d的或然誤差ρd有下式: 信號的隨機分布曲線中,平行于縱軸、與分布中心μ距離為ρ的左右兩條直線將分布曲線包圍的面積分為三部分,信號在[μ-ρ,μ+ρ]及該區間以外的概率各為50%,ρ稱為或然誤差。如果分布類型為高斯分布,則有ρ=0.675σ。即:只要估算出ρd便可推出σ,由于d的期望為零,比直接估算σ難度大大降低。由于d的分布關于縱軸對稱,可以只考慮正半區間(實際操作時將d取絕對值后處理)。設ρ的估值為當 ≠ρ時,被分隔的兩部分面積不相等,誤差落入兩個區域的概率也不同。如果給予當前產生的dk個適當的權重作為的修正項,使向dk落入的那個區域方向移動,由統計學特性可知,通過不斷的迭代修正,將依概率逼近ρ,并具備無偏估計的優良特性。 算法初始時通過貝塞爾公式得到初始估值之后每次采樣通過對dk和的特征提取對其進行修正,修正算法如下: 式中的不等式項為布爾項,當不等式成立時該項為1,否則為0。 為正、負向修正項,修正公式初步設計如下: 為了保持公式的結構性,式(6)、式(7)未化為簡式。 正、負向修正項均采用指數函數架構修正權重。先將當前采入量進行標準化處理,獲得相對增量,然后代入負指數函數計算出修正權重,使快速且平穩地逼近ρdk。采用指數函數架構的目的是使修正環節定量忽略掉明顯的離群值,以保障算法的穩健性。標準化處理的目的是使修正公式的性能基本不受信號具體值大小的影響。正、負向修正項系數不唯,但需要配套,即保證兩個方向的修正強度相平衡。當修正系數較大時,調節力度明顯,靈敏度高,但波動較大;當修正系數較小時,調節力度微弱,波動較小,但靈敏度低。當ρdk發生較大改變時,可能導致修正環節過于遲緩,發生估值器跟蹤失敗。為了解決上述矛盾,模型將修正系數定為較小值,同時在式(6)、式(7)中添加“跟蹤因子”。當ρdk顯著改變時,該因子可以迅速加大修正幅度,實現估算的靈敏性。定義跟蹤因子為Td,具體算法如下: R為右移跟蹤參數,L為左移跟蹤參數,算法初始時Td不起作用,所以R和L初值分別設為1。當明顯偏小時,Td將以幾何級數迅速增大,反之迅速縮小。其中系數的設定沒有特別的技巧,起增大作用的系數大于1,起縮小作用的系數為0~1即可。實驗確定當系數分別為1.2和0.6時跟蹤性能普遍較好。同時鑒于幾何級數爆炸式的膨脹特性,為了防止Td發生過激變化而產生系數的振蕩,R和L都設定個小于1的正值作為下限,例如設為0.2,以限制幾何級數過分作用。 當ρdk顯著變化時,跟蹤因子可以使快速追蹤。但當μk發生明顯改變時,dk的分布由正態變為偏態,偏離程度與μ的變化速率正相關,此時式(3)不再成立,而跟蹤因子將會誤以為ρdk增大而做出誤判斷。所以在式(6)、(7)中引入因子Td的同時,還要引入“誤判抑制因子”Pd。 真值顯著變化的過程中,相鄰采樣點的間距|dk-1|出現高值的概率顯著增加,導致算法誤判斷為標準差增大而使跟蹤因子Td迅速增長,而Pd則能識別出這種情況,并以相應的強度予以抑制。式中常系數為遺忘因子,使Pd只體現近段時間μ的變化趨勢;UP為上升趨勢參數;DN為下降趨勢參數。μ不變時數據只是圍繞μ上下波動,UP與DN基本相當。由于遺忘因子的作用,UP與DN會快速收斂到個恰當的區間,所以UP與DN對初值要求不高,只要正負相反、幅值相等,并明顯大于誤差幅度即可,但是過大會造成收斂過慢致使因子Pd遲遲不起作用,般取與Xk同數量級的常數即可。 將Td因子和Pd因子引入到式(6)、(7)中,得: 式(3)~式(5)與式(8)~式(15)聯立可得到完整的σ估值模型。 關于uk的估算,與σ的估算類似。算法初始時通過臨近采樣值平均法估算出,然后每次采樣后進行修正,修正模型如下: Tμ為跟蹤因子。與σ估計模型類似,Tμ在μk改變時,可以提高模型的靈敏度。由于μk的性質,不會出現σk估算時候的誤判斷現象,所以無須引入誤判抑制因子。將作為數據的濾波輸出值。 式(3)~式(5)、式(8)~式(21)組成了本文的估值模型。完成對數據特征的即時提取以及基于數據特征而進行相應的濾波。 接下來是將濾波后的多組傳感器數據進行融合。本文在融合環節將數據的兩種特征指標有機結合起來,綜合給定各數據的融合權重。利用σ^k構造精密度因子,利用由數據歐式距離表達的支持度函數構造準確度因子。利用精密度因子和準確度因子乘積的平方作為原始權重因子,再將其歸化,得到終處理值,表達式如下: 式中的因子采用二階式,具有很高的區分度,可以通過極低的權重自動摒棄波動劇烈和漂移明顯的數據,不需要像文獻[9]中那樣設立閾值。 4 仿真實驗 電廠某重要給水管道被4套同型傳感器在線監測,傳感器新舊程度及安裝位置各不同,標稱誤差等級均為1,實際測量情況均與標稱值有出入,并且隨流量的改變發生定程度的變化。本文用以下函數模擬該管道由于負荷變化使調節閥逐漸開大,水流由7t/h上升至13t/h的流量信號采樣過程。采樣周期為200ms,采樣2000次,其中信號在[7,13]內,波動幅度隨流速增大逐漸減小。 X1(i)~X4(i)為原始采樣信號,其中1#、2#的測量值基本合格,3#數據有明顯漂移,4#高頻波動十分顯著。用2種現行常用算法與本文算法在同系統環境下進行仿真與比較,處理后數據誤差的標準差見表1(每種方法實驗20次后取均值)。 由于篇幅所限,以4#傳感器為例(4#運行狀況惡劣,具典型性),LMS算法與本文算法效果如圖1、圖2所示。 對于誤差的標準差的在線估計是本文算法模型的個特別之處。以1#、4#為例,誤差的標準差的實時估計如圖3所示(仿真程序有意令初值與理想值產生定程度的偏離,以測試算法的靈敏性)。 由仿真結果和數據效果圖可以看出: (1)LMS及其他現行算法對于高頻波動惡劣的信號抗擾性非常弱,尤其是前1000次采樣的迭代估算輸出值波動依然十分劇烈。本文算法的明顯優勢在于:對于不同程度的高頻波動均有較良好的抑制效果,估算輸出值較為穩定,對系統監測人員有較高的參考價值。 (2)原信號900~1100次采樣過程的真值發生了較大幅度的改變,F行算法常常通過減小迭代計算樣本容量或時延參數提高跟蹤性能,但穩定性會隨之降低。本文算法的參數不需要調節,并且沒有因為考慮到抗擾性能而削弱跟蹤性能。 (3)本文算法較現行其他算法多出標準差估計環節,能夠以較高的精度對數據波動性做出即時估算,對瞬時期望值的估計有較高的指導意義。 5 結論 在數據濾波環節,傳統方法各有優劣,但共同的不足是不能很好地適應實際工況瞬息變化的需求,算法的參數需要隨實際工況進行人為經驗性的調整,甚至每臺測量儀對應的數字濾波器在不同的時間段都需要設定不同的參數。本文算法通過對數據特征的即時估計,對不同情況的波動定量的做相應修正,使算法在各種工況下均有較好的效果,尤其是在波動越大時算法優勢越明顯,并且在理想值變動的過程中能夠及時跟蹤。算法模型中所有的系數均為固定值,無須二次調整,且內存中只存取前次估計值和少數中間變量,極大程度地節省計算資源,計算所用時間也有明顯優勢。 在數據融合環節,由于本文算法對數據特征有靈敏準確的即時估計,使得融合過程能大程度地向品質較好的傳感器數值靠攏。而引用文獻[9]中的兩種算法,融合過程不考慮信號誤差的標準差,雖然可以很好糾正類似3#傳感器那樣發生漂移的數據,但當出現類似4#傳感器的數據時,融合效果很受影響。 從仿真結果可以看出,本文算法中輸出值與理想值的誤差不論是在濾波環節還是數據融合環節都是較小的。該算法能夠廣泛地適應火電廠復雜的工況。 參考文獻: [1]BehroozParhami。Multi2sensordatafusionandreliablemulti2channelcomputation:Unifyingconceptsandtechniques[J]。Signals,SystemsandComputers,1995,11:7452748。 [2]仲崇權,董西路,張立勇,等。多傳感器測量中的方差估計[J]。數據采集與處理,2003,18(4):4122416。 [3]PauloSRD。AdaptiveFiltering:AlgorithmsandPracticalImplementation[M]。Boston,America:KluwerAcademicPublishers,2002。 [4]CostaMarcioH,BermudezJoseCM,BershadNeilJ。StatisticalanalysisoftheLMSalgorithmwithazero2memorynonlinearityaftertheadaptivefilter,speech,andsignalpro2cessing[C]//IEEEInternationalConferenceonAcoustics。Phoenix,AZ,USA:IEEE,1999:166121663。 [5]周富臣,孫玉蓮?傮w標準差σ的五種估計及估計精密度[J]。計量技術,2006(12):60262。 [6]OngChee2Kian,HongDongwoo,ChengKwang2Ting(Tim),etal。Randomjitterextractiontechniqueinamulti2gigahertzsignal[C]//ProceedingsoftheDesign,AutomationandTestinEuropeConferenceandExhibition(DATE′04),Paris,France:IEEEComputerSociety,2004:10286。 [7]胡振濤,劉先省。種實用的數據融合算法[J]。自動化儀表,2005,26(8):728。 [8]XueShilong。Afaultdiagnosissystembasedondatafusionalgorithm[C]//FirstInternationalConferenceonInnovativeComputing,InformationandControl。Beijing:IEEECom2puterSociety,2006:79283。 [9]涂國平,葉素萍。種傳感器數據的融合算法[J]。傳感器技術,2003,22(3):30231。 [10]許阿裴,歸慶明,韓松輝?柭鼮V波模型誤差的影響分析[J]。大地測量與地球動力學,2008,28(1):1012103。 |