| 1 引言 瞬時流量和累計流量是飛機燃油控制系統的個重要參數，如何進步穩定、可靠地提高質量流量計的測量精度是個重要而又現實的問題。為適應第4代戰斗機戰術和下代航空電子系統的要求，本課題研制了新型機載質量流量計。 本文所研制機載質量流量計的信號測量原理是基于磁場強度變化而產生變化的電信號，并用此信號為基礎測出前后輪的相位差。根據干擾來源和性質，提出了種自適應小波濾波和加窗檢測方法。實際應用和仿真計算證明，該方法可在強干擾情況下，實現兩同頻周期信號相位差的高精度實時測量[1-3]。 2 質量流量計的信號檢測 本質量流量計內部主要由殼體組件、導流體組件、主動輪、質量感應輪組件、彈簧、軸，以及磁電感應轉換器所組成，現已推導出以下公式： 
式中：t是質量感應輪轉過Δω角所需要的時間；K1、K2分別為相應的系數。當流體通過流量計時，根據本質量流量計的測量原理，由于主動輪與質量感應輪通過個中間軸和彈簧連接在起，它們產生個相對偏移角Δω。在前后兩輪上安裝信號發生器，每旋轉周，檢測器將檢測8個相同的信號。通過對前后兩輪之間信號的時間差計數，測出前后兩輪之間的相位差Δω，而Δω與質量流量qm成正比。 主動輪和質量感應輪的信號是通過裝在機殼外的傳感線圈來檢測（如圖1所示）。當主動輪轉動時，相當于切割由在它們內部產生的磁力線，這時就會引起傳感線圈中的磁通變化，磁鐵的磁感應強度為：B（x，y，z，t），根據磁通的定義和法拉第電磁感應定律，其磁感應強度為： 
當主動輪轉動時，主動輪上的永久磁鐵先靠近后遠離磁敏傳感器，線圈中先dψm/dt>0，后dψm/dt<0，其實測信號波形如圖7（c）所示。 3 信號自適應小波濾波 現代飛機裝有大量電子設備，常發生飛機內部設備相互干擾。質量流量計為能正常工作，須先進行以抗干擾為目的的濾波處理。常用濾波方法對機上存在信號譜和噪聲譜相互混疊的情況顯得力不從心。 以小波變換為基礎的信號處理方法不但能夠獲得較高的信噪比，而且能夠保持良好的分辨率，本文將采用自適應小波濾波對信號進行處理。 3.1 質量流量計小波濾波器原理 為便于計算機處理和減少小波變換系數冗余，將小波基函數的a和τ進行離散化后，則通過對離散序列f（t）進行離散二進正交小波變換可得到[4-5]： 
而用Mallat算法來實現小波變換為： 
式中：（4）表明，原函數可由系列小波系數完全構成。 般機載質量流量計的信號由以下成分可得： 
式中：s（t）為原始信號，n（t）為噪聲。將式（5）離散采樣并小波變換后，其小波系數Wj，k由兩部分組成，其中，部分是s（k）對應的系數Wsj，k，另部分是n（k）對應的小波系數Wnj，k。要使傳感器有用信號與噪聲分離開來的，是找到個適合的小波函數與信號進行匹配，二是找到某個臨界閾值。 3.2 質量流量計小波基構建 通過對質量流量計的信號進行分析和函數擬合，信號的函數表達式如下： 
由于在加工中造成每個圓柱形永久磁鐵的底部與線圈位置不致，式中a是隨著信號大幅值的變化而改變，其圖形如圖7（c）所示。 式（6）中的ate-t2式可表示為以下多項式： 
若ψ（t）為有p階消失矩，則： 
從式（8）可看出<f，ψj，k>隨j的增大而快速減小，因此這種性質對信號s（t）的濾波是非常重要的。本課題經綜合考慮，通過分析可知sym5小波有5階消失矩，其小波和它相對應的尺度函數，能夠滿足本質量流量計的濾波要求[6-8]。 3.3 閾值的自適應選擇 由機載環境特點和流量計工作原理可知，本儀器工作和所受噪聲頻率是時變的。經反復比較，本儀器采用小波域閾值的方法進行濾波，且閾值函數系數進行自適應選擇。 本文首先采用了自適應閾值的方法來對質量流量計的信號進行濾波，具體公式如下[9-11]： 
式中：T為所選取的閾值，σ為噪聲的標準差，c為自適應系數。通過以下公式自適應獲取σ値： 
式中： 和g0分別為包含了真實信號高頻部分的能量和高頻濾波器。 在對c進行尋優的過程中，由于運算量較大影響實時性。為簡化運算量，可通過離線人工智能方式得出c的取值。通過實驗可知，在多數情況下c在[3.0，4.0]之間的選取是令人滿意的。 閾值函數通常情況下可分為硬閾值函和軟閾值函數。為了克服軟硬閾值方法的缺點，將硬閾值和軟閾值結合起來，本文根據機載質量流量計信號的特點構造類新的閾值函數，其表達式為： 
式中：a、b、d、h為調參數，它在有用信號和噪聲之間有平滑過渡區。a在[0，1]之間變動時，可改變閾值函數在過渡區間數値的大小，以決定對小波系數的取舍�？煽闯鯽、b、d、h人工選用時不易恰當，由分析可得造成濾波效果不好的因素是低頻部分混入了噪聲信號，這為自適應濾波提供了可能，其自適應閾值參數模型如圖2所示。信號經過閾值函數的濾波后，對其進行重構后得到低頻信號s1（n）和高頻信號y（n）。濾波器的輸出信號與輸入信號之間的差值如式（12）所示： 
在工程實際中，不可保證s1（n）沒有噪聲的信號，所以e（n）>emin（n），根據LMS算法可知，當方均差值為小時，s1（n）接近于s（n）。 為求更新方程，應先求其梯度向量如下： 
式中：G為向量：G=[abdh]，由此其LMS算法，其更新方程為： 
式中：μ為步長因子，通過以上算法可以實現自適應濾波。 4 質量流量計信號的相位差檢測 經分析常規相位差方法和所測信號特點[12]，本文提出了種峰值相位差法。為能快速找出信號峰值點，須先對周期信號區域截斷，為此對被檢信號施加矩形窗。其窗口的高度設為1，為使窗口的寬度應大致與信號個周期相同，經推導寬度公式可表示為： 
式中：f為周期信號的頻率，t為每點的采樣時間。根據質量流量計信號的特點，本文運用求信號感應電動勢大值的方式來求被測信號的頻率。經分析dψm/dt與信號頻率的大小有關，從而可得出感應電動勢與信號頻率之間的關系： 
根據式（16）可求出信號的頻率，再由式（15）得到矩形窗的寬度。為加快峰值判定速度，信號中加入窗口函數前，先將信號的負半周去掉（如圖3所示），圖3中虛線和實線分別為窗口函數移動前、后的位置，窗口移動的規律如式（17）所示： 
式中：i為正整數，sq（t）為去掉負半周的信號，w（t）和fc（t）分別為單位窗口函數和加窗后的信號。所求信號峰值點應滿足以下方程組： 
式中：f（t）為在采集點t的函數値。 
f（t）有時會在零點附近出現振蕩，此時算法會檢測1304儀器儀表學報第30卷出多于源信號峰值點的數目。經研究發現多數情況可通過式（19）濾掉干擾峰值點。 
式中：e值般小于0.5，fs（k）為信號峰值，fg（k）為干擾點峰值。 由前序算法運算后，能分別檢測出兩路信號的峰值點數目，再通過相鄰兩峰值點能夠準確求出信號周期和頻率。出于糾錯考慮，在前后輪上各安放8個永久磁鐵，后相位差可由式（20）導出： 
式中：k為正整數，ti，1為主動輪第i個峰值點，ti，2為質量感應輪第i個峰值點，T為信號的周期，N為總共采集到的峰值點對數，Δθ為平均相位差。 5 實驗與仿真研究 為驗證算法的正確性，在計算機上進行了模擬實驗，實驗信號為： 
通過改變信噪比和相位差得到表1，表1中的數據為相位差誤差角度，從表1可看出該測量相位差的方式對被測信號干擾有很好的抑制作用，能夠準確測量出同周期兩路信號的相位差。 
為驗證相位差測量系統抗干擾性，對已研制好的兩臺質量流量計工程樣機信號進行現場實測，仿真了類似飛機上其他儀器（如機載發電機、繼電器、開關等設備）的電磁輻射干擾，并將其和源信號進行了疊加，圖4中的數據來源為現場實測數據�？煽闯鲈葱盘栆淹耆辉肼曀吐�。圖5（a）中信號f1是閾值函數的參數通過人工方式來選取，去噪效果不理想。圖6是圖5（a）中信號的小波變換的波形圖，從中可看出源信號與噪聲信號都在低頻部分，源信號頻率與噪聲頻率互相交織，因此噪聲不易被濾掉。圖5（b）中信號f2是經本文的自適應濾波算法后的波形圖，可看出信號f2明顯好于信號f1，干擾信號被完全濾掉。 
圖7（a）所示為國產某型號戰斗機高壓電子點火系統所產生的干擾系信號，在實驗中將其施加到流量計信號中，測試該濾波系統能否抵抗強干擾源對新型機載質量流量計的作用，圖7（b）到該干擾后的信號時域圖，圖7（c）為自適應濾波后的源信號時域圖，從圖7中可看出，該濾波算法能把大部分高壓電子點火裝置所產生干擾給抑制住。從上分析可得，該自適應濾波算法能夠滿足機載的要求。圖8是信號濾波后，經過本文所提出的峰值算法運算后得到的結果。圖8中表述為，當窗口函數處于圖8（a）中位置時，經矩形窗口函數處理后，8（b）中只剩下第2個峰值點，其他峰值點暫時被屏蔽。實驗表明該算法能準確測出信號峰值點為1429處，并計算出相位差為26°，與實際相位差致，從而證明該算法的有效性和優越性。 
6 結論 本文根據機載要求，提出并論述了種基于自適應小波濾波和峰值檢測的相位差檢測法。該算法大特點是簡單可靠，不需要對信號實行整周期采樣，抗干擾能力強。后用采集的實測數據，驗證了該算法的正確性。從實驗數據可知，該算法濾波效果好、測量精度高、自適應效果好、穩定性強，且具有良好的魯棒性，是強噪聲背景下的信號檢測的種有效方法，對其他類似的應用有參考意義。 參考文獻 [1]XIAOL，JIANGZHX。Summarizationofthe4thgenera2tionfightersfuelsystem[J]。AeronauticalScienceandTechnology，2004（3）：23-25。
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